Méthodes d'optimisation Présentiel
Dernière mise à jour : 17/12/2025
Formation alliant une présentation des fondements théoriques des méthodes et une mise en pratique sur ordinateur (Matlab & Python)
Description
Introduction
- Exemples.
- Formalisation d'un problème.
- Classification des méthodes.
Optimisation continue sans contraintes
- Conditions d'optimalité.
- Utilisation du caractère différentiable du critère (méthodes de type gradient, Newton) ou non (méthodes d'exploration locale).
Optimisation continue avec contraintes
- Programmation linéaire.
- Conditions de Karush Kuhn Tucker. Programmation quadratique séquentielle (« SQP »).
- Méthodes de pénalité.
- Méthodes fondées sur la dualité (méthodes lagrangiennes).
Optimisation combinatoire - méthodes exactes
- Méthodes par séparation et évaluation.
- Programmation linéaire en nombres entiers (« branch and cut »).
- Programmation dynamique.
Optimisation approchée
- Notion de complexité. Garantie de performances.
- Méthodes heuristiques : méthodes gloutonnes, méthode tabou, recuit simulé, algorithmes génétiques.
Exemples d'applications, techniques diverses
- Optimisation du stockage d'énergie (optimisation multicritères, recherche de solutions Pareto-optimales).
- Applications du domaine de l'énergie (optimisation approchée).
- Commande optimale (optimisation en dimension infinie, principe du maximum de Pontryagin).
- Ressources ferroviaires (résolution de problèmes de grande taille).
- Conception de système (optimisation globale de fonctions coûteuses à évaluer).
- Exemples.
- Formalisation d'un problème.
- Classification des méthodes.
Optimisation continue sans contraintes
- Conditions d'optimalité.
- Utilisation du caractère différentiable du critère (méthodes de type gradient, Newton) ou non (méthodes d'exploration locale).
Optimisation continue avec contraintes
- Programmation linéaire.
- Conditions de Karush Kuhn Tucker. Programmation quadratique séquentielle (« SQP »).
- Méthodes de pénalité.
- Méthodes fondées sur la dualité (méthodes lagrangiennes).
Optimisation combinatoire - méthodes exactes
- Méthodes par séparation et évaluation.
- Programmation linéaire en nombres entiers (« branch and cut »).
- Programmation dynamique.
Optimisation approchée
- Notion de complexité. Garantie de performances.
- Méthodes heuristiques : méthodes gloutonnes, méthode tabou, recuit simulé, algorithmes génétiques.
Exemples d'applications, techniques diverses
- Optimisation du stockage d'énergie (optimisation multicritères, recherche de solutions Pareto-optimales).
- Applications du domaine de l'énergie (optimisation approchée).
- Commande optimale (optimisation en dimension infinie, principe du maximum de Pontryagin).
- Ressources ferroviaires (résolution de problèmes de grande taille).
- Conception de système (optimisation globale de fonctions coûteuses à évaluer).
Objectifs de la formation
A l'issue de cette formation, le participant sera en capacité de :
- MAITRISER des méthodes usuelles d'optimisation.
- CHOISIR parmi les méthodes d'optimisation celles qui sont appropriées à un problème donné et les mettre en oeuvre.
- MAITRISER des méthodes, des hypothèses sous-jacentes sur lesquelles elles reposent, de leurs avantages et inconvénients pour faire une analyse critique des résultats donnés par un algorithme d'optimisation.
- EXPERIMENTER des mises en oeuvre sur plusieurs problèmes simplifiés.
- MAITRISER des méthodes usuelles d'optimisation.
- CHOISIR parmi les méthodes d'optimisation celles qui sont appropriées à un problème donné et les mettre en oeuvre.
- MAITRISER des méthodes, des hypothèses sous-jacentes sur lesquelles elles reposent, de leurs avantages et inconvénients pour faire une analyse critique des résultats donnés par un algorithme d'optimisation.
- EXPERIMENTER des mises en oeuvre sur plusieurs problèmes simplifiés.
Public visé
Ingénieurs et chercheurs confrontés à des problèmes d'optimisation tant industriels qu'économiques et souhaitant choisir une méthode appropriée pour les résoudre.
Prérequis
- Formation en mathématiques correspondant à un niveau Bac+2. Connaissances nécessaires en algèbre linéaire (matrices, calcul matriciel) et en analyse (opérations classiques sur les fonctions, gradient).
Modalités pédagogiques
Apports théoriques et pratiques.
Utilisation de "notebooks" appliqués à des cas d'école.
Présentation de cas réels.
Utilisation de "notebooks" appliqués à des cas d'école.
Présentation de cas réels.
Moyens et supports pédagogiques
Séance de formation en salle.
Séance pratique sur ordinateur.
Séance pratique sur ordinateur.
Modalités d'évaluation et de suivi
L'évaluation des connaissances acquises en formation s'appuie sur la réalisation de mises en situation et des études de cas mises en oeuvre par le formateur.
Compétences acquises à l'issue de la formation
- AG08-Comprendre les spécificités et les limites des méthodes les plus classiques
- AG08-Dresser un panorama des problèmes d'optimisation les plus répandus ainsi que les méthodes, le plus souvent dédiées à un de ces problèmes, usuellement mises en œuvre pour les résoudre
- AG08-Expliquer les concepts sous-jacents aux différentes méthodes
- AG08-Ouvrir vers les dernières avancées en optimisation.
- AG08-Présenter une typologie des différents problèmes d'optimisation
Informations sur l'admission
- Entretien téléphonique avec le/la chargé/e d'affaires pour comprendre vos attentes et votre projet professionnel en lien avec la formation visée.
- Envoi de votre CV et/ou lettre de motivation au/à la chargé/e d'affaires puis transmission au responsable pédagogique du parcours qui étudie votre candidature et valide ou non les prérequis nécessaires à la formation. Retour sous 5 jours ouvrés.
Si votre candidature est validée, vous pouvez procéder à votre inscription via le bulletin d'inscription transmis par le/la chargé/e d'affaires.
- Envoi de votre CV et/ou lettre de motivation au/à la chargé/e d'affaires puis transmission au responsable pédagogique du parcours qui étudie votre candidature et valide ou non les prérequis nécessaires à la formation. Retour sous 5 jours ouvrés.
Si votre candidature est validée, vous pouvez procéder à votre inscription via le bulletin d'inscription transmis par le/la chargé/e d'affaires.
Informations sur l'accessibilité
Vous pouvez prendre contact avec votre conseiller formation, qui saura répondre à vos différentes interrogations. Ses coordonnées figurent sur la brochure de formation, sur le bulletin d'inscription ou sur notre site Internet.
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Vous pouvez également contacter notre référent handicap pour toute précision éventuelle ou demande d'accompagnement :
Référent Handicap CentraleSupélec Exed
Lionel Husson – handicap@centralesupelec.fr